Nacido el 12 de marzo de 1917 en la localidad de "Los Rojos", Monteros, Provincia de Tucumán, Argentina. Miembro de una numerosa familia campesina rica en valores. De ojos verdes y largas pestañas negras, sus cabellos eran castaños y su rostro redondeado. Ingresó en la escuela primaria a los siete años, su primera maestra se llamó Angélica Grande. Hasta segudo grado cursó sus estudios en la Escuela de Quinteros, luego el tercero en la Esc. José Federico Moreno. Se destacó por ser un alumno ejemplar. El ambiente familiar influyó en su vocación religiosa, ya que el rezo diario del Rosario, y la Misa dominical marcaron a fuego la vida del pequeño Gregorio. La decisión del ingreso al Seminario, a conocían los misionero que iban a misionar a Monteros, y llego el tiempo, a la edad de doce años, el Padre Artero, se dirigió al hogar de los Díaz, para comunicar la noticia de a vocación de Gregorio. En el Seminario Menor de la Provincia de Tucumán, estudió Latín y Humanidaes. Luego se trasladó al Seminario Mayor de Catamarca en donde cursó Filosofía y Teología, ordenándose sacerdote el 5 de diciembre de 1943. Cuando, siendo seminarista, vacacionaba en el campo, tomaba para sí las tareas rurales sintiendo así la fatiga de los obreros. Siendo seminarista se enfermó de tifus, y al borde de la muerte se ofreció a la Virgen del Valle y se salvó. Luego le devino un problema intestinal el cual lo marcó duramente toda su vida otorgándole una figura delgaa y una salud muy vulnerable. Sin embargo, todos estos problemas de salud, no fueron un obstáculo durante toda su vida para trabajar con ímpetu llevando adelante hazañas apostólicas increibles. En Catamarca, siendo Seminarista, formó comisiones de trabajos con hombre y mujeres de zonas rurales que deseaban trabajar, y conformaba huertas colectivas y procuraban alimento para niños pobres. La acción social y educativa fue siempre el objetivo que marcó su vida, hasta el día de su muerte. Su empeño en formar al niño y al joven para hacer de ellos hombres y mujeres de bien, útiles a la sociedad, lo hizo levantar, pese a la precariedad de medios, escuelas gratuitas y talleres de aprendizaje. Ni bien fue ordenado, fue nombrado Capellán de los Hospitales Padilla y Avellaneda de la Ciudad de Tucumán, en donde procuraba ayudarlos espiritual y materialmente. Allí organizó una Comisión de enfermeros y señoras y seores que armaban cada domingo una fiesta para los enfermos, transformando a los dos hospitales en n lugar alegre. Hizo colocar parlantes en los pasillos, y se podía escuchar folcklore, y formar recitales. Luego fue trasladado a Aguilaes, como Vicario Cooperador, en donde puso su empeño en los barrios pobres y con el obreraje. Luefo, en 1949, fue nombrado Párroco en la Iglesia Sagrada Familia de Cruz Alta, que luego fue llamada EL SANTO CRISTO, lugar en donde empredió su mayor obra apostólica. El panorama era desolador, la iglesia tenía un criadero de cerdos y la población estaba abandonada espiritual y materialmente. Los índices de analfabetismo eran desoladores y la urbanización era inexistente. En esos momentos el Padre Gregorio, le dijo al cura que estaba a cargo "padre, deje de criar chanchos y ocúpese de la gente". Inmediatamente, buscó los medios y fundó una escuel para niñas (Escuela Social de Cultura Católica Nstra. Sra. del Valle) que funcionaba en viejos vagones de trenes y en los tranvías que el Padre Díaz pudo conseguir para que funcionen como aulas. Fundó huertas colectivas para las madre y familias campesinas de la zona este de Tucumán. AL no tener un pulmón, debido al tifus, donó su plumotor a la comunidad y fundó un dispensario llamado LA CASA DE LA CARIDAD, en donde toda la comunidad se atendía gratuitamente y donde se proveía de alimentos que el Padre Díaz conseguía de donaciones. Al ver que no existían colegios secundarios en la zona y que los niños pasaban todo el timepo bajo la explotación obrera, procuró la construcción de colegios secundarios como el Instituto Técnico Gral. Belgrano F-29, el Nivel Secundario de la Escuela Nuestra Señora del Valle y el Instituto Santo Cristo F-37. Fomentó los talleres de danza, costura y tejido, de mecanografía a lo largo y ancho del Depto. Cruz Alta (en Colombre, Ranchillos, Florida, Los Bulacio). Luchó para que las tierras de los Ingenios azucareros de la zona (Concepción y San Juan) donaran sus terrernos y se lotearan entre la gente que necesitaba una vivienda. Su salud muy delicada fue apagando de a poco su vida, partiendo al Cielo un 20 de septiembre de 1985 a las 17:45.